题目内容
1．某几何的三视图如图所示，该几何体各个面中，面积最大的是（ ）
| A． | $2\sqrt{34}$ | B． | $8\sqrt{2}$ | C． | 10 | D． | $6\sqrt{2}$ |
分析 根据三视图判断出几何体是三棱锥，是长方体的一个角，画出图形，求出各个面的面积即可．
解答 解：由三视图得，该几何体是三棱锥，即长方体的一个角，它的长、宽、高分别为4，3，4，
如图所示；
则该三棱锥的四个面的面积分别为
S△ABC=$\frac{1}{2}$×4×3=6，
S△PAB=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
S△PBC=$\frac{1}{2}$×3×4$\sqrt{2}$=6$\sqrt{2}$，
S△PAC=$\frac{1}{2}$×4×5=10；
所以，面积最大的是△PBC，为10．
故选：C．
点评 本题考查了由三视图求几何体的体积的应用问题，解题的关键是对几何体正确还原，并根据三视图的长度求出几何体中的长度，是基础题目．
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11．某几何体的三视图如图所示（其中主视图和左视图相同），则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{17}{2}$ | B． | $\frac{20}{3}$ | C． | $\frac{16}{3}$ | D． | $\frac{25}{4}$ |
9．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一个焦点为F，若双曲线上存在点A使△AOF为正三角形，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}+1$ | D． | $\sqrt{2}$+1 |
10．已知函数y=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{2}$ |