题目内容

若直线l1:ax＋4y－2=0，l2:x＋ay－b=0，求a、b分别取何值时，两直线平行.

解:将直线l1的方程化成斜截式为y＝－x＋.

(1)当a≠0时，将l2的方程化成斜截式为y＝－x＋.

∵l1∥l2，∴即或

(2)当a＝0时，l1的方程为y＝，l2的方程为x＝b，此时l1与l2不平行.

综上所述，当a＝2，b≠1时两直线平行，或者当a＝－2，b≠－1时两直线平行.

点评:在直线的方程中，如果y的系数含有字母，那么求直线的斜率时，常对y的系数进行讨论.

练习册系列答案
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2、给出下列四个命题：
①若集合A，B满足A∩B=A，则A⊆B；
②给定命题p，q，若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③设a，b，m∈R，若a＜b，则am2＜bm2；
④若直线l1：ax+y+1=0与直线l2：x-y+1=0垂直，则a=1．
其中正确命题的个数是（　　）
若直线l1：ax-4y+1=0，l2：ax+y+1=0，且l1⊥l2，则实数a的值为（　　）
若直线l1：ax+2y-8=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行，则a的值为（　　）
已知两直线l1:ax + by + 4 ＝ 0,l2:(a - l)x + y + b ＝ 0  若直线l1与l2互相垂直, 且l1过点(-1,1), 则a＝2，b＝-2或a＝　　   ，b＝　　  ．   
已知两直线l1:ax-by+4=0和l2:(a-1)x+y+b=0.若l1∥l2且坐标原点到两直线的距离相等，求a、b的值.

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