题目内容
已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，（Ⅰ）判断直线EF与平面ABD的关系；
（Ⅱ）证明你的结论．
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：直线EF与平面ABD平行，连接BD，因为E，F分别为BC，CD的中点，EF∥BD．由此能证明线EF∥平面ABD．
解答：
解：直线EF与平面ABD平行．
证明如下：
连接BD，
∵E，F分别为BC，CD的中点，
∴EF∥BD．
∵EF不包含于平面ABD，BD?平面ABD，
∴EF∥平面ABD．
解：直线EF与平面ABD平行．证明如下：
连接BD，
∵E，F分别为BC，CD的中点，
∴EF∥BD．
∵EF不包含于平面ABD，BD?平面ABD，
∴EF∥平面ABD．
点评：本题考查直线与平面的位置关系的判断与证明，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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