Question

已知a=log

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2

5，b=log₂3，c=1，d=3^-0.5，那么（　　）

A．d＜a＜c＜b

B．d＜c＜a＜b

C．a＜b＜c＜d

D．a＜d＜c＜b

Answer 1

分析：由函数y=log

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x，y=log₂x和y=3^x的单调性可得a＜0，b＞1，0＜d＜1，可得答案．

解答：解：因为对数函数y=log

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x单调递减，故a=log

1

2

5＜log

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2

1=0；
同理因为对数函数y=log₂x单调递增，故b=log₂3＞log₂2=1；
由指数函数y=3^x单调递增，故0＜d=3^-0.5＜3⁰=1，
综上可得a＜d＜c＜b，
故选D

点评：本题考查数值大小的比较，涉及指数函数和对数函数的单调性，属基础题．