题目内容

f（x）=，则f{f[f（-3）]}等于（ ）
A．0
B．π
C．π2
D．9
【答案】分析：应从内到外逐层求解，计算时要充分考虑自变量的范围．根据不同的范围代不同的解析式．
解答：解：由题可知：∵-3＜0，∴f（-3）=0，
∴f[f（-3）]=f（0）=π＞0，
∴f{f[f（-3）]}=f（π）=π2
故选C
点评：本题考查的是分段函数求值问题．在解答的过程当中充分体现了复合函数的思想、问题转化的思想．
练习册系列答案
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设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
已知f（x）=|lgx|，则f(
1
4
)、f（
1
3
）、f（2）的大小关系是（　　）
定义：若{y|y=f（x），x∈A}=A，则f（x）称为A上的一阶回归函数；
若{y|y=f（f（x）），x∈A}=A，则f（x）称为A上的二阶回归函数；
若{y|y=f（f（f（x））），x∈A}=A，则f（x）称为A上的三阶回归函数．
下列判断正确的个数是（　　）
①f（x）=3-x是[1，2]上的一阶回归函数；
②f(x)=1-(
1
2
)x是[-1，0]上的一阶回归函数
③f(x)=
-2
x
是（0，+∞）上的二阶回归函数；
④f(x)=
1
1-x
是（2，+∞）上的三阶回归函数．
定义：若{y|y=f（x），x∈A}=A，则f（x）称为A上的一阶回归函数；
若{y|y=f（f（x）），x∈A}=A，则f（x）称为A上的二阶回归函数；
若{y|y=f（f（f（x））），x∈A}=A，则f（x）称为A上的三阶回归函数．
下列判断正确的个数是（ ）
①f（x）=3-x是[1，2]上的一阶回归函数；
②是[-1，0]上的一阶回归函数
③是（0，+∞）上的二阶回归函数；
④是（2，+∞）上的三阶回归函数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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