题目内容
求函数f（x）=
-2的极值．
解：由于函数f（x）的定义域为R
f'（x）=
令f'（x）=0得x=-1或x=1列表：
由上表可以得到
当x∈（-∞，-1）和x∈（1，+∞）时函数为减函数
当x∈（-1，1）时，函数为增函数
所以当x=-1时函数有极小值为-3；当x=1时函数有极大值为-1
分析：由题意对函数求导，然后解f′（x）=0方程，得到x=-1或x=1，将（-∞，+∞）分为三个区间，最后通过列表得出导数在这三个区间的符号，讨论出函数的单调性，即可得出函数的最大最小值．
点评：本题考查了函数的求导及极值的概念，其基本思路是利用导函数的零点求出可能的极值点，再利用表格讨论导数的正负，从而求其单调区间，最后得出函数的极值，这是典型的化归思想．
f'（x）=
令f'（x）=0得x=-1或x=1列表：
| x | （-∞，-1） | -1 | （-1，1） | 1 | （1，∞） |
| f'（x） | - | 0 | + | 0 | - |
| f（x） | ↘ | 极小值 | ↗ | 极大值 | ↘ |
当x∈（-∞，-1）和x∈（1，+∞）时函数为减函数
当x∈（-1，1）时，函数为增函数
所以当x=-1时函数有极小值为-3；当x=1时函数有极大值为-1
分析：由题意对函数求导，然后解f′（x）=0方程，得到x=-1或x=1，将（-∞，+∞）分为三个区间，最后通过列表得出导数在这三个区间的符号，讨论出函数的单调性，即可得出函数的最大最小值．
点评：本题考查了函数的求导及极值的概念，其基本思路是利用导函数的零点求出可能的极值点，再利用表格讨论导数的正负，从而求其单调区间，最后得出函数的极值，这是典型的化归思想．
练习册系列答案
相关题目
=（cosx，sinx），
=（-cosx，cosx）
，
]时，求函数f（x）=2
•
+1的最大值．
•
+1，将函数y=f（x）的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间．
，
与向量
共线时，求tanx的值；
）
的最大值，并求函数取得最大值时的x的值．