题目内容

已知函数f(x)=x1,x2,x3,x4,x5是方程f(x)=m的五个不等的实数根,则x1+x2+x3+x4+x5的取值范围是(  )

A.(0,π) B.(-π,π) C.(lg π,1) D.(π,10)

 

D

【解析】函数f(x)的图象如图所示,

结合图象可得x1+x2=-π,x3+x4=π,

若f(x)=m有5个不等的实数根,

需lg π<lg x5<1,得π<x5<10,

又由函数f(x)在[-π,π]上对称,

所以x1+x2+x3+x4=0,

故x1+x2+x3+x4+x5的取值范围为(π,10).

 

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