题目内容
两个命题p：对任意x∈R，都有sinx+cosx≤
；q：若a，b，c为实数，则b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件，则（ ）
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| 2 |
分析：分别判断命题p，q的真假，然后利用复合命题的真假关系进行判断．
解答：解：因为sinx+cosx=
sin(x+
)≤
，所以sinx+cosx≤
成立，即命题p为真．
若a=b=c=0，满足b2=ac，此时a，b，c不能成等比数列，所以命题q为假命题．
所以p且q为假命题，p或q为真命题，非p且q为假命题，p且非q为真，所以D正确．
故选D．
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| π |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
若a=b=c=0，满足b2=ac，此时a，b，c不能成等比数列，所以命题q为假命题．
所以p且q为假命题，p或q为真命题，非p且q为假命题，p且非q为真，所以D正确．
故选D．
点评：本题主要考查复合命题的真假与简单命题的真假之间的关系，要求熟练掌握相应的真假关系．
练习册系列答案
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