题目内容

已知命题p；对任意x∈R，2x2-2x+1≤0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx=
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，则下列判断：①p且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④?p是真命题，其中正确的是（　　）
A、①④B、②③C、③④D、②④
分析：命题p；对任意x∈R，2x2-2x+1≤0是假命题，命题q：存在x∈R，sinx+cosx=
2
是真命题，由此能够得到正确答案．
解答：解：∵命题p；对任意x∈R，2x2-2x+1≤0是假命题，
命题q：存在x∈R，sinx+cosx=
2
是真命题，
∴①不正确，②正确，③不正确，④正确．
故选D．
点评：本题考查复合命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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