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已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三个视图都是直角三角形,则在该三棱锥的四个面中,直角三角形的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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由题意可知,几何体是三棱锥,其放置在长方体中形状如图所示(图中红色部分),
利用长方体模型可知,此三棱锥的四个面中,全部是直角三角形.
故选D.
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已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球的体积为( )
A.12π
B.
4
3
π
C.
8
3
2
π
D.8π
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形,则该三棱锥的体积为
3
3
3
3
.
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球体积为
36π
36π
.
(2013•东城区二模)已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三个视图都是直角三角形,则在该三棱锥的四个面中,直角三角形的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形,则该三棱锥的表面积为
4+
15
+
3
4+
15
+
3
.
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