Question

已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形，则该三棱锥的表面积为

4+

15

+

3

．

Answer 1

分析：根据三视图画出几何体的直观图，判断三视图的数据所对应的量，求出各侧面的高，代入公式计算即可．

解答：解：由三视图得几何体的直观图是：

∴S_表=2×

1

2

×2×2+

1

2

×2

3

×

5

+

1

2

×2

3

×1=4+

15

+

3

．
故答案是4+

15

+

3

．

点评：本题考查由三视图求几何体的面积问题．关键是判断三视图的数据所对应的量．