题目内容
14．一游泳者沿海岸边从与海岸成30°角的方向向海里游了400米，由于雾大，他看不清海岸的方向，若他任选了一个方向继续游下去，那么在他又游400米之前能到达岸边的概率是$\frac{1}{3}$．分析 这是一个几何概型，游泳者任意选择一个方向角度是360度，而他再游不超过10米就能够回到河岸AB的事件包含的角度是60度，两值之比即可求出所求
解答 解：由题意知这是一个几何概型，
∵游泳者任意选择一个方向时，
∴事件总数包含的角度是360度，
∵满足他又游400米就能够回到岸边的事件包含的角度是（90-30）°×2=120°，
由几何概型公式得到P=$\frac{120}{360}=\frac{1}{3}$；
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了几何概型的应用；关键是由题意明确“他又游400米就能够回到岸边”所包含的角度．
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若f′（x）为定义在R上的函数f（x）的导函数，且y=3f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的单调递增开区间是（-∞，3）．
已知关于实数x，y的二元一次不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}}\right.$．
3．数列{an}中，a7=10，an+1=2an+2，则a3的值为（ ）
| A． | 4 | B． | 1 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{5}{4}$ |
4．在△ABC中，已知其面积为S=a2-（b-c）2，则cosA=（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{13}{15}$ | C． | $\frac{15}{17}$ | D． | $\frac{17}{19}$ |