Question

设全集U={（x，y）|x，y∈R}，M={(x，y)|

y-4

x-3

=1}，N={（x，y）|y≠x+1}，那么（C_UM）∩（C_UN）=（　　）

A．?

B．{（3，4）}

C．（3，4）

D．{（x，y）|y≠x+1}

Answer 1

分析：全集U={（x，y）|x，y∈R}表示整个坐标平面，由集合M={(x，y)|

y-4

x-3

=1}表示直线y-4=x-3，但去掉点（3，4），知C_UM表示整个平面去掉直线y-4=x-3，但补上点（3，4）．由集合N={（x，y）|y≠x+1}表示整个平面去掉直线y=x+1，知C_UN表示直线y=x+1，由此能求出（C_UM）∩（C_UN）．

解答：解：全集U={（x，y）|x，y∈R}表示整个坐标平面，
∵集合M={(x，y)|

y-4

x-3

=1}表示直线y-4=x-3，但去掉点（3，4），
∴C_UM表示整个平面去掉直线y-4=x-3，但补上点（3，4）．
∵集合N={（x，y）|y≠x+1}表示整个平面去掉直线y=x+1，
∴C_UN表示直线y=x+1，
故（C_UM）∩（C_UN）={（3，4）}．
故选B．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．