Question

设全集U=R，集合A={y|y=2sinx，x∈B}，B={x|-

π

3

≤x＜

π

6

}，则A∩（?_UB）等于（　　）

• A．[-

  3

  ，1)
• B．[-

  3

  ，-

  π

  3

  )∪[

  π

  6

  ，1)
• C．(-

  3

  ，-

  π

  3

  ]∪(

  π

  6

  ，1]
• D．[-2，2]

Answer 1

分析：由三角函数的值域可得集合A，进而由集合的运算可得答案．

解答：解：由题意可得当-

π

3

≤x＜

π

6

时，-

3

≤2sinx＜1，
故集合A={x|-

3

≤x＜1}，而C_UB={x|x＜-

π

3

，或x≥

π

6

}，
故A∩（?_UB）=[-

3

，-

π

3

)∪[

π

6

，1)
故选B

点评：本题考查集合的运算，涉及三角函数的值域，属基础题．