题目内容

设全集U=R,集合M={y∈R|y=2x,x>0},N={x∈R|2x-x2>0},则M∩N为(  )
分析:求函数y=2x的值域y的范围即可求出集合M,解不等式2x-x2>0即能求出集合N,而后求M∩N.
解答:解:∵函数y=2x,(x>0)的值域为y>1,
∴集合M={y∈R|y=2x,x>0}={y|y>1},
即:所有大于1的实数构成集合M,也可写成M={x|x>1},
又∵N={x∈R|2x-x2>0}={x∈R|x(x-2)<0}={x|0<x<2},
∴M∩N={x|1<x<2},用区间表示为(1,2).
故选A.
点评:解决本题的关键在于要明确集合中元素指的是谁,明确了这一点,本题变得就简单了.
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