Question

（14分）设函数

（1）若曲线在点处的切线方程是，求的值

（2）求函数的单调区间及极值

Answer 1

（1）;（2）当时，函数在递增，

此时函数没有极值点; 当时时，函数单调递增;当时，函数单调递减;当时，函数单调递增.的极大值为，的极小值为.

【解析】

试题分析：（1）先求导.由导数的几何意义可知,由题意可得.解方程组可得.（2）求导.讨论导数的正负,导数正得增区间导数负得减区间.值域讨论导数等于0的根的情况.根据函数的单调性可求其极值.

试题解析：（1）【解析】
曲线在点处的切线方程是

所以，，又

则： 解得 4分

（2）因为 .6分

当时，，函数在递增，

此时函数没有极值点 ..8分

当时，由，解得

当时，，函数单调递增

当时，，函数单调递减

当时，，函数单调递增 12分

此时是的极大值点，是的极小值点，

的极大值为，的极小值为.14分

考点：用导数研究函数的性质.