Question

已知角α的终边经过点P（-4，3），则tan(α+

3

4

π)的值等于

-7

．

Answer 1

分析：依题意可求得tanα，利用两角和的正切可求得tan（α+

3π

4

）．

解答：解：∵角α的终边经过点P（-4，3），
∴tanα=-

3

4

，
∴tan（α+

3π

4

）=

tanα+tan 3π 4

1-tanαtan 3π 4

=

- 3 4 -1

1-(- 3 4 )•(-1)

=-7．
故答案为：-7．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查两角和的正切，属于中档题．