题目内容
16．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（5，m），$\overrightarrow{OB}$=（2，-m），$\overrightarrow{OC}$=（6，-10），若A、B、C三点共线，则实数m等于（ ）| A． | 6 | B． | -6 | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | -$\frac{3}{4}$ |
分析 A、B、C三点共线，可得：存在实数x使得$\overrightarrow{OC}$=$x\overrightarrow{OA}+（1-x）$$\overrightarrow{OB}$，再利用向量的坐标运算性质即可得出．
解答 解：∵A、B、C三点共线，
∴存在实数x使得$\overrightarrow{OC}$=$x\overrightarrow{OA}+（1-x）$$\overrightarrow{OB}$，
∴（6，-10）=x（5，m）+（1-x）（2，-m），
∴$\left\{\begin{array}{l}{6=5x+2（1-x）}\\{-10=xm-m（1-x）}\end{array}\right.$，
解得x=$\frac{4}{3}$，m=-6．
故选：B．
点评 本题考查了向量的坐标运算性质、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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