题目内容
把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角，点A到BC的距离是（ ）
| A．a | B．
| C．
| D．
|
如图，过点D作DQ⊥BC，垂足为Q，连接AQ
∵AD⊥BD，AD⊥DC，BD∩DC=D
∴AD⊥面BDC
∴根据三垂线定理可得：AQ⊥BC，则点A到BC的距离即为AQ的长度
∵AD⊥BD，AD⊥DC，
∴∠BDC=60°
又∵BD=DC=
| a |
| 2 |
∴∠QDC=30°
在Rt△QDC中，DQ=DC?cos30°=
| ||
| 4 |
又∵AD=
| ||
| 2 |
∴在Rt△ADQ中，AQ=
| ||
| 4 |
故选D．
练习册系列答案
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把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角，点A到BC的距离是（ ）
| A、a | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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a B.
a C.
a D.
a
