题目内容
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，
的导函数
的图象如图所示.下列关于
的命题：
|
| 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
①函数
的极大值点为
，
；
②函数
在
上是减函数；
③如果当
时，
的最大值是2，那么
的最大值为4；
④当
时，函数
有
个零点。
其中正确命题的个数有 个.
2.
【解析】
试题分析： ①由函数
的导函数
的图像知，函数的极大值点为
，
，所以①正确；
②因为在
上的导函数为负，所以函数
在上是减函数，所以②正确；
③由表中数据可得当
或
时，函数取最大值2，若
时，函数的最大值是2，那么
，故
的最大值为5，即③错误；
④由
知，因为极小值
未知，所以无法判断函数
有几个零点，故④不正确.
综上所述，正确命题的个数为2.
考点：利用导数研究函数的极值；命题的真假判断与应用.
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.
在
上的最大值、最小值；
，比较
与
的大小.
.
的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
B．
D．
，其中
的奇偶性与单调性（不要求证明）；
的定义域为
，求满足不等式
的实数
的取值集合；
时，
的值恒为负，求
的取值范围.
，则
的值等于_______.
,且C = 60°,则 
的值为( )
B．1 C．
D．
D．
和
，设
，
，若存在
、
，使得
，则称
互为“零点关联函数”．若函数
与
互为“零点关联函数”，则实数
的取值范围为（ ）．
B.
C.
D.