题目内容
20．设集合A={x∈R|x-1＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-2）＞0}，则“x∈A∪B“是“x∈C“的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 利用不等式的解法化简集合A，B，C，再利用集合的运算性质、简易逻辑的判定方法即可得出．
解答 解：集合A={x∈R|x-1＞0}={x|x＞1}，B={x∈R|x＜0}，
C={x∈R|x（x-2）＞0}={x|x＞2或x＜0}，
A∪B={x|x＜0，或x＞1}，
则“x∈A∪B“是“x∈C“的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了不等式的解法、集合的运算性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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11．设M，N是直线x+y-2=0上的两点，若M（1，1），且|MN|=$\sqrt{2}$，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
8．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0，2$\sqrt{2}$）是抛物线C上一点，圆M与y轴相切且与线段MF相交于点A，若$\frac{|MA|}{|AF|}$=2，则p等于（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 4 |
如图，在四棱锥A-BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．