题目内容
现有4种不同的颜色为我校校训四个主题词（如图）涂色，则相邻的词语涂色不同的概率为（ ）
A． B． C． D．
在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距，低潮时水深为，高潮时水深为．每天潮涨潮落时，该港口水的深度（）关于时间（）的函数图象可以近似地看成函数的图象，其中，且时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
设集合，，函数若，且，则的取值范围是（ ）
A.（] B．（] C．（） D．
设是数列的前项和，已知， ， .
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.
已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且点到抛物线焦点的距离等于，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（ ）
A．2 B． C． D．
如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，经过椭圆的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点为线段的中点， ，并且交椭圆于点.
①是否存在定点，对于任意的都有？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
②求的最小值.
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________.
某市为了解“分类招生考试”的宣传情况，从A，B，C，D四所中学的学生中随机抽取50名学生参加问卷调查，已知A，B，C，D四所中学各抽取的学生人数分别为15,20,10,5．
（Ⅰ）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；
（Ⅱ）在参加问卷调查的50名学生中，从来自A，C两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得A中学的学生人数，求ξ的分布列及期望值．
设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在30年内发生特大洪水的概率是0.8，在40年内发生特大洪水的概率是0.85．现该 地区已无特大洪水过去了30年，在未来10年内该地区将发生特大洪水的概率是（ ）
A．0.25 B．0.30 C．0.35 D．0.40
B．
C．
D．
名师金手指领衔课时系列答案名师金手指领衔课时系列答案 B． C． D．名师金手指领衔课时系列答案
，低潮时水深为
，高潮时水深为
．每天潮涨潮落时，该港口水的深度
（
）关于时间
（
）的函数图象可以近似地看成函数
的图象，其中
，且
时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（ ）
，
，函数
若
，且
，则
的取值范围是（ ）
] B．（
] C．（
） D．
是数列
的前
项和，已知
， 
， 
.
的通项公式；
，求数列
的前
项和
.
是抛物线
与圆
在第一象限的公共点，且点
到抛物线
焦点
的距离等于
，若抛物线
的距离之和的最小值为
，
为坐标原点，则直线
被圆
所截得的弦长为（ ）
C．
D．
中，已知椭圆
的离心率为
，经过椭圆的左顶点
作斜率为
的直线
交椭圆
于点
，交
轴于点
.
的方程；
为线段
的中点， 
，并且
交椭圆
于点
.
，对于任意的
都有
？若存在，求出点
的坐标，若不存在，请说明理由；
的最小值.