题目内容

已知，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是    ．
【答案】分析：由∠BAC是钝角可得＜0，由已知中两个向量的坐标，代入向量数量积公式，构造不等式，排除向量反向时的情况，可得答案．
解答：解：∵，
若果∠BAC是钝角，
则=-3x2+4x＜0
解得x∈
又∵当x=-时，，不满足条件
故x∈
故答案为：
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中要注意x=-时，，不满足条件∠BAC是钝角
练习册系列答案
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已知
AB
=(x，2x)，
AC
=(-3x，2)，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是
(-∞，-
1
3
)∪(-
1
3
，0)∪(
4
3
，+∞)
(-∞，-
1
3
)∪(-
1
3
，0)∪(
4
3
，+∞)
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集为（-2，0）∪（2，4），则实数a=
1
1
．
B．（几何证明选讲选做题）如右图，已知PB是圆O的切线，A是切点，D是弧AC上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC=
110°
110°
．
C．（坐标系与参数方程）极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
π
6
）=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是
（2，
π
3
）
（2，
π
3
）
．

选做题：请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分

22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

   （I）求证：DE是⊙O的切线；

   （II）若的值.

 

23．（本小题满分10分）选修4—2坐标系与参数方程

        设直角坐标系原点与极坐标极点重合， x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为

   （I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

   （II）求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。

24．（本小题满分10分）选修4—5不等式选讲

        对于任意的实数恒成立，记实数M的最大值是m。

   （1）求m的值；

   （2）解不等式

 
已知
AB
=(x，2x)，
AC
=(-3x，2)，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是______．

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