题目内容
已知
=(x，2x)，
=(-3x，2)，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是
| AB |
| AC |
(-∞，-
)∪(-
，0)∪(
，+∞)
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
(-∞，-
)∪(-
，0)∪(
，+∞)
．| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
分析：由∠BAC是钝角可得
•
＜0，由已知中两个向量的坐标，代入向量数量积公式，构造不等式，排除向量反向时的情况，可得答案．
| AB |
| AC |
解答：解：∵
=(x，2x)，
=(-3x，2)，
若果∠BAC是钝角，
则
•
=-3x2+4x＜0
解得x∈(-∞，0)∪(
，+∞)
又∵当x=-
时，
=-
，不满足条件
故x∈(-∞，-
)∪(-
，0)∪(
，+∞)
故答案为：(-∞，-
)∪(-
，0)∪(
，+∞)
| AB |
| AC |
若果∠BAC是钝角，
则
| AB |
| AC |
解得x∈(-∞，0)∪(
| 4 |
| 3 |
又∵当x=-
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
故x∈(-∞，-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：(-∞，-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中要注意x=-
时，
=-
，不满足条件∠BAC是钝角
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
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| A、（2，+∞） |
| B、[0，1]∪[2，+∞） |
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| D、[0，1]∪（2，+∞） |
设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|y=
}B={y|y=
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| 2x-x2 |
| 2x |
| 2x-1 |
| A、[0，1）∪（2，+∞） |
| B、[0，1]∪（2，+∞） |
| C、[0，1] |
| D、[0，2] |