题目内容
双曲线
-
=1的顶点和焦点到其渐近线距离的比是（ ）
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 4 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵双曲线的方程为
-
=1，
∴a2=5，b2=4，可得c=
=3，
由此可得双曲线的一个右顶点为（
，0），右焦点为（3，0）
双曲线的渐近线方程为y=±
x，即2x±
y=0
∴右顶点到渐近线的距离为d1=
=
，右焦点到渐近线的距离为d2=
=2
因此，双曲线的顶点和焦点到其渐近线距离的比为
=
=
故选：D
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 4 |
∴a2=5，b2=4，可得c=
| a 2+b2 |
由此可得双曲线的一个右顶点为（
| 5 |
双曲线的渐近线方程为y=±
2
| ||
| 5 |
| 5 |
∴右顶点到渐近线的距离为d1=
|2
| ||
|
2
| ||
| 3 |
| |2×3| | ||
|
因此，双曲线的顶点和焦点到其渐近线距离的比为
| d1 |
| d2 |
| ||||
| 2 |
| ||
| 3 |
故选：D
练习册系列答案
相关题目