题目内容

已知三个正整数x，y，z的最小公倍数是300，并且，则方程组的解（x，y，z）=          。

（20，60，100）


解析:

记方程组中的两个方程为（1），（2），消去x得

    ，即

   所以 ，  （3）

   或  ，     （4）

  由（1）、（3）得，即x：y：z=1：3：5，于是，由已知条件，必有x=20，y=60，z=100；

  由（1）（4），得x=-y=-z，与已知条件矛盾。

练习册系列答案
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已知函数f(x)=x+
t
x
(t＞0)和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．
（Ⅰ）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（Ⅱ）是否存在t，使得M、N与A（0，1）三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+
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n
]内总存在m+1个实数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．
（2013•许昌三模）已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t ）ex，（t∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若函数y=f（x）有三个极值点，求t的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整数m的最大值．
（2012•黄浦区二模）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且对x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又当x∈[0，1]时，f（x）=x．
（1）当x∈[-1，0]时，求f（x）的解析式；
（2）求证：函数y=f（x）（x∈R）是以T=2为周期的周期函数；
（3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可（无需写解题步骤）．注意：考生若选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分．
①当x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，求f（x）的解析式．
②当x∈[2n-1，2n+1]（其中n是给定的正整数）时，若函数y=f（x）的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．
③当x∈[0，2n]（n是给定的正整数且n≥3）时，求f（x）的解析式．

已知直线经过A(a,0)、B(0，b)和C(1,3)三个点，且a、b均为正整数，则此直线方程为(　　)

A．3x＋y－6＝0

B．x＋y－4＝0

C．3x＋y－6＝0或x＋y－4＝0

D．无法确定

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