Question

某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如表所示：现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本．

锻炼时间 （分钟）	[0，20）	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）	[100，120）
人数	40	60	80	100	80	40

（1）其中课外体育锻炼时间在[80，120）分钟内的学生应抽取多少人？
（2）若从（1）中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均在[80，100）分钟内的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布表

专题：概率与统计

分析：（1）总人数为400人，从中抽取20人，由此能求出课外体育锻炼时间为[40，80]分钟的学生应抽取的人数．
（2）在这抽取的6人中，求出任取2人的种数，和A事件为2名学生锻炼时间均在[80，100）分钟内的种数，根据概率公式计算即可

解答： 解：（1）由分层抽样知锻炼时间在[80，120）分钟内的学生有

80+40

400

×20=6（人）
（2）记A事件为2名学生锻炼时间均在[80，100）分钟内，
由（Ⅰ）知从6人抽取2人有

C

2 6

=15种等可能结果，
而又锻炼时间为[80，100）分钟的学生有

80

400

×20=4人，
事件A包含基本事件有

C

2 4

=6个．
由古典概型可知P（A）=

6

15

=

2

5

．
故这2名学生锻炼时间在[80，100）分钟内的概率为

2

5

．

点评：本题主要考查了众数和古典概型的概率等有关知识，属于基础题．