题目内容
已知平行六面体
，
与平面
，
交于
两点。给出以下命题，其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)
①点为线段的两个三等分点；
②
；
②设
中点为
，
的中点为
，则直线
与面
有一个交点；
④
为
的内心；
⑤设
为
的外心，则
为定值.
【答案】
①⑤
【解析】
试题分析：对①，在对角面
中可看出点
为线段
的两个三等分点；正确.
②
；故错；
对③，取
中点为R，则易证面
面
.故错；
④
为
的
边的中线，故
为不一定为的内心（实际上是重心）.故错；
⑤设
为
的外心，则
，为定值.正确.
考点：空间几何体.
练习册系列答案
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，
，底面是正方形，且
，
，
，
，
、
、
表示
及求
；
与
所成的角的余弦值。