题目内容
函数f（x）=lgx与g（x）=7-2x图象交点的横坐标所在区间是
- A.（1，2）
- B.（2，3）
- C.（3，4）
- D.（1，5）
C
分析：本题即求函数h（x）=f（x）-g（x）=lgx+2x-7 的零点，根据h（3）h（4）＜0，可得函数h（x） 的零点所在区间．
解答：本题即求函数h（x）=f（x）-g（x）=lgx+2x-7 的零点，
由于函数h（x）是连续函数，且 h（3）=lg3-1＜0，h（4）=lg4+1＞0，
故 h（3）h（4）＜0，故函数h（x） 的零点所在区间是（3，4），
故选C．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，函数零点的判定定理，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．
分析：本题即求函数h（x）=f（x）-g（x）=lgx+2x-7 的零点，根据h（3）h（4）＜0，可得函数h（x） 的零点所在区间．
解答：本题即求函数h（x）=f（x）-g（x）=lgx+2x-7 的零点，
由于函数h（x）是连续函数，且 h（3）=lg3-1＜0，h（4）=lg4+1＞0，
故 h（3）h（4）＜0，故函数h（x） 的零点所在区间是（3，4），
故选C．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，函数零点的判定定理，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（ ）
A、(2
| ||
B、[2
| ||
| C、（3，+∞） | ||
| D、[3，+∞） |