题目内容
已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a2）+f（b2）=（ ）
分析：由f（x）=lgx，f（ab）=1，知f（ab）=lg（ab）=1，故ab=10，由此能求出f（a2）+f（b2）的值．
解答：解：∵f（x）=lgx，f（ab）=1，
∴f（ab）=lg（ab）=1，
∴ab=10，
∴f（a2）+f（b2）=lg（a2）+lg（b2）
=lg（ab）2
=lg（102）
=2．
故选C．
∴f（ab）=lg（ab）=1，
∴ab=10，
∴f（a2）+f（b2）=lg（a2）+lg（b2）
=lg（ab）2
=lg（102）
=2．
故选C．
点评：本题考查对数的运算性质和运算法则的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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