题目内容

在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc，那么A等于（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
由（a+b+c）（b+c-a）=3bc，
变形得：（b+c）2-a2=3bc，
整理得：b2+c2-a2=bc，
∴由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
又A为三角形的内角，
则A=60°．
故选B
练习册系列答案
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精英家教网如图，在三角形△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，P是△ABC所在平面外一点，PB⊥AB，M是PA的中点，AB⊥MC，求异面直MC与PB间的距离．
精英家教网如图，在三角形ABC中，D，E分别为BC，AC的中点，F为AB上的点，且
AB
=4
AF
．若
AD
=x
AF
+y
AE
，则实数x=
 
，实数y=
 
．
如图：在三角形ABC中，点D为线段AC上的一点，点E为线段BC的中点，连接AE交BD于P点，若
AP
=
1
2
AE
，记
AD
=λ
AC
则实数λ的值为
1
3
1
3
．
如图，在三角形ABC中，角A，B，C成等差数列，D是BC边的中点，AD=
3
AB=
3
．
（1）求边长AC的长；
（2）求sin∠DAC的值．
（2011•崇明县二模）如图，在三角形ABC中，
BA
•
AD
=0，|
AD
|=1，
BC
=
3
BD
，则
AC
•
AD
=
3
3
．

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