Question

若点和点F（-2,0）分别是双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上任意一点，则的取值范围是

A．   B．   C．       D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：由题意可得 c=2，b=1，故 a= 3 ．设P（m，n ），则 m² /3 -n²=1，m≥ 3 ．

 OP • FP =（m，n ）•（m+2，n）=m²+2m+n²=m² + 2m + m² /3  - 1=4 /3 m²+2m-1 关于

m=-3 /4 对称，故  OP • FP  在[ 3 ，+∞）上是增函数，当 m= 3 时有最小值为，无最大值，

故  OP • FP 的取值范围为 [3+2 3 ，+∞)，

故答案为：[，+∞)．