题目内容

9．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=20，则lga1+lga2+…+lga10=5．

分析 由已知求得a1a10=10，然后结合对数的运算性质化简得答案．

解答 解：在各项均为正数的等比数列{an}中，由a5a6+a4a7=20，得
2a1a10=20，即a1a10=10．
∴lga1+lga2+…+lga10=$lg（{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{10}）=lg（{a}_{1}{a}_{10}）^{5}=5lg10=5$．
故答案为：5．

点评 本题考查等比数列的性质，考查了对数的运算性质，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
19．已知点A（1，0），B（0，-1），P是曲线y=$\sqrt{1{-x}^{2}}$上的一个动点，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$的最大值是1$+\sqrt{2}$．
20．某几何体的三视图如图所示，若m+n=3，该几何体的侧面积最大时，n的值为$\frac{3}{2}$．
17．平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=2x的焦点为F，设M是抛物线上的动点，则$\frac{{|{MO}|}}{{|{MF}|}}$的最大值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，此时|MF|=$\frac{13}{12}$．
4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）短轴的一个端点与椭圆C的两个焦点构成面积为3的直角三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过圆E：x2+y2=2上任意一点P作圆E的切线l，若l与椭圆C相交于A，B两点．求证：以AB为直径的圆恒过坐标原点O．
3．设a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=ln（$\frac{3}{π}$），则a＞b＞c．
10．将函数y=cosx的图象按向量$\overrightarrow{b}$=（2kπ+$\frac{π}{2}$，1）（k∈Z）平移，得到函数y=sinx+1的图象．
7．设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2-1＜0}，则A∩B=（　　）
A．（-1，1）B．（0，1）C．空集D．（0，+∞）
17．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2$\sqrt{3}$，∠ACB=120°，AA1=4，则该三棱柱外接球的表面积为（　　）
A．$\frac{16\sqrt{2}π}{3}$B．64$\sqrt{2}$πC．32πD．8π

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网