题目内容

已知双曲线离心率为
2
，则它的两条渐近线的夹角为（　　）
分析：由e=
c
a
=
2
可得c=
2
a，b=a，则渐进性的斜率分别为1，-1即两渐进线垂直，从而可求
解答：解：∵e=
c
a
=
2

∴c=
2
a，b=a
∴渐进性的斜率分别为1，-1即两渐进线垂直
两渐进性的夹角为90°
故选：D
点评：本题考查双曲线的性质，双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率e和渐近线的斜率±
b
a
之间的关系的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有相同的焦点F，P，Q是双曲线与抛物线的交点，若PQ经过焦点F，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
2
+1
2
+1
．
已知抛物线的方程是y2=8x，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲线的渐近线方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．
已知双曲线中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
2
，且过点(4，-
10
)，求双曲线方程．

 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为        ；渐近线方程为          。

解析：双曲线焦点即为椭圆焦点，不难算出为，又双曲线离心率为2，即，故，渐近线为

 

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