题目内容

15．奇函数f（x）定义域是（t，2t+3），则t=（　　）
A．1B．0C．-1D．-2

分析 利用奇函数的性质求解即可．

解答 解：奇函数f（x）定义域是（t，2t+3），
可得-t=2t+3，解得t=-1．
故选：C．

点评 本题考查函数的奇偶性的性质的应用，是基础题．

练习册系列答案
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5．方程|x|+|y|=1表示的曲线是（　　）
A．B．C．D．
6．命题p：?x＞0，总有x2-1≥0，则?p为（　　）
A．?x0≤0，使得x2-1＜0B．?x0＞0，使得x2-1＜0
C．?x＞0，总有x2-1＜0D．?x≤0，总有x2-1＜0
3．数列{an}前n项的和Sn=n2+1，则a3=5，a5=9．
10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn．若a3=20-a6，则S8等于80．
20．已知f（x）=x+$\frac{1}{x}$
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）用函数单调性定义证明：f（x）在（0，1）上是减函数．
7．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x）．当x∈（0，2），f（x）=ln（x2-x+b）．若函数f（x）在区间[-2，2]上有5个零点，则实数b的取值范围是（$\frac{1}{4}$，1]∪{$\frac{5}{4}$}．
4．给出下列四个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位；
③若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
④“a=1”是“函数f（x）=$\frac{a-{e}^{x}}{1+a{e}^{x}}$在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
⑤已知{an}为等差数列，若$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n=20．
⑥满足条件AC=$\sqrt{3}$，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的序号是①④．
5．已知函数f（x）=x2-10ax+16a2．
（1）求关于x的不等式f（x）≤0的解集；
（2）设a＞0，且当x∈（0，+∞）时，不等式$\frac{f（x）}{x}$＞-2恒成立，求a的取值范围．

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