题目内容

6．已知f（x）=（x-a）（x-b）-2，（a＜b）的两个零点分别为α，β，（α＜β）则（　　）
A．a＜α＜b＜βB．α＜a＜b＜βC．a＜α＜β＜bD．α＜a＜β＜b

分析 可设g（x）=（x-a）（x-b），从而得到a，b是函数g（x）的两个零点，可看出f（x）的图象是由g（x）的图象向下平移2个单位得到，从而便可得出α＜a＜b＜β．

解答 解：设g（x）=（x-a）（x-b），则a，b是g（x）的两个零点；
函数f（x）的图象可以看成g（x）图象向下平移2个单位得到，且a＜b，α＜β，如图所示：

∴α＜a＜b＜β．
故选B．

点评 考查函数零点的概念，以及沿y轴方向的平移变换，要熟悉二次函数的图象．

练习册系列答案
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A．B．
C．D．
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