题目内容
如图，凸四边形ABCD的两对角线AC、BD将其分成四个部分，每个部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．已知S1＞1，S2＞1，则S3+S4的值（ ）
A．等于
B．大于2
C．小于2
D．不确定
【答案】分析：设AC与BD交点为E，由△ADE和△CDE是同高三角形，△ABE和△CBE是同高三角形，根据基本不等式我们可以求出S3+S4的范围，进而得到答案．
解答：解：设AC与BD交点为E，则
因为△ADE和△CDE是同高三角形
所以S1：S3=AE：EC，
即S3=S1•
同理S4=S2•
∴S3+S4=S1•
+S2•
≥2
＞2
故选B
点评：本题考查的知识点是基本不等式，其中根据△ADE和△CDE是同高三角形，△ABE和△CBE是同高三角形，求出S3，S4的表达式，将问题转化为基本不等式是解答本题的关键．
解答：解：设AC与BD交点为E，则
因为△ADE和△CDE是同高三角形
所以S1：S3=AE：EC，
即S3=S1•
同理S4=S2•
∴S3+S4=S1•
+S2•≥2＞2故选B
点评：本题考查的知识点是基本不等式，其中根据△ADE和△CDE是同高三角形，△ABE和△CBE是同高三角形，求出S3，S4的表达式，将问题转化为基本不等式是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在凸四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=
如图，在凸四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=
，且∠ADC=∠ABC=90°，则
等于
如图，在凸四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=
，且∠ADC=∠ABC=90°，则
等于（ ）
