题目内容
如图，在凸四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=
，且∠ADC=∠ABC=90°，则
等于（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意求得AC、AD、∠DAC的值，设∠BAC=α，则∠BAD=α+30°，可得cosα 及sinα的值，根据
=（
）•
=
-
，利用两个向量的数量积的定义求出结果．
解答：解：由题意可得AC=5，∠DAC=30°，AD=AC•cos30°=
．
设∠BAC=α，则∠BAD=α+30°，cosα=
=
，sinα=
=
．
故
=（
）•
=
-
=5×
cos30°-4×
cos（α+30°）=
-
（
-
）
=
．
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
=（ ）•=-，利用两个向量的数量积的定义求出结果．解答：解：由题意可得AC=5，∠DAC=30°，AD=AC•cos30°=
．设∠BAC=α，则∠BAD=α+30°，cosα=
=，sinα==．故
=（ ）•=- =5×
cos30°-4× cos（α+30°）=-（- ）=
．故选B．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在椭圆C中，点F1是左焦点，A（a，0），B（0，b）分别为右顶点和上顶点，点O为椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的射影．
如图，在凸四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=
如图，在凸四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=
，且∠ADC=∠ABC=90°，则
等于
