题目内容

对于下列命题：
①若θ是直线的倾斜角，则0°≤θ＜180°；
②若直线倾斜角为α，则它斜率k=tanα；
③直线都有倾斜角，但不一定有斜率；
④直线都有斜率，但不一定有倾斜角．
其中正确说法的个数为（　　）
分析：通过直线的倾斜角的范围判断①的正误；直线的斜率的定义，判断②的正误；直线的斜率与倾斜角的关系判断③④的正误；
解答：解：对于①若θ是直线的倾斜角，则0°≤θ＜180°；满足倾斜角的定义，正确．
对于②若直线倾斜角为α，则它斜率k=tanα；不正确，因为倾斜角为90°时没有斜率．
对于③直线都有倾斜角，但不一定有斜率；因为倾斜角为90°时没有斜率．正确．
对于④直线都有斜率，但不一定有倾斜角．直线有倾斜角，但是不一定存在斜率．④不正确．
其中正确说法的个数为①③．
故选B．
点评：本题考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系，考查基本知识的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
e-x-2，(x≤0)
2ax-1，(x＞0)
（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
①函数f（x）的最小值是-1；
②函数f（x）在R上是单调函数；
③若f（x）＞0在[
1
2
，+∞)上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
其中正确命题的序号是
 
．
对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
π
6
，则△ABC有两组解；
③设a=sin
2012π
3
，b=cos
2012π
3
，c=tan
2012π
3
，则a＞b＞c；
④将函数y=2sin(3x+
π
6
)图象向左平移
π
6
个单位，得到函数y=2cos(3x+
π
6
)图象．
其中正确命题的个数是（　　）
对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
π
6
，则△ABC有两组解；
③设a=sin
2012π
3
，b=cos
2012π
3
，c=tan
2012π
3
，则a＞b＞c；
④将函数y=2sin(3x+
π
6
)图象向左平移
π
6
个单位，得到函数y=2cos(3x+
π
6
)图象．
其中正确命题的序号是
③④
③④
．
已知函数f（x）=xa（0＜a＜1）对于下列命题：
①若x＞1，则f（x）＞1；
②若0＜x1＜x2，则f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
③若f（x1）＞f（x2）则x1＞x2；
④若0＜x1＜x2，则x2f（x1）＜x1f（x2）；
⑤若0＜x1＜x2，则
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）．
其中正确的命题序号是
①③⑤
①③⑤
．
设l，m，n为三条不同的直线，a为一个平面，对于下列命题：
①若l⊥a，则l与a相交；
②若m?a，n?a，l⊥m，l⊥n，则l⊥a；
③若l∥m，m∥n，l⊥a，则n⊥a；
④若l∥m，m⊥a，n⊥a，则l∥n．
其中正确命题的序号是
①③④
①③④
．

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