题目内容

为等差数列的前项和，，则 .

 

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【解析】

试题分析：根据等差数列的求和公式和等差数列性质：可得.

考点：等差数列的求和公式和性质.

 

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辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧，蜿蜒的南运河带状公园内，占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分. 某数学活动小组在青年公园的A处测得塔顶B处的仰角为45°，在地面上，沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达)，此时测得塔顶B处的仰角为60°.

（1）请你根据题意，画出一个ABCD四点间的简单关系图形；

（2）根据测量结果，计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).

 

如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；

(2)在线段上是否存在点？使得二面角的大小为60°，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

 

已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ）

 

 

已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若，求函数的值域.

 

下列说法正确的是（ ）

（A），

（B）对则,

（C），是的充分条件

（D）的充要条件是

 

已知函数f(x)＝x2－4，设曲线y＝f(x)在点(xn，f(xn))

处的切线与x轴的交点为(xn＋1,0)(n∈N＋)，其中x1为正实数．

(1)用xn表示xn＋1；

(2)求证：对一切正整数n，xn＋1≤xn的充要条件是x1≥2；

(3)若x1＝4，记an＝lg ，证明数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式．

 

学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，

甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r＝”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r＝”；

乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r＝”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r＝”．这两位同学类比得出的结论( )

A．两人都对 B．甲错、乙对

C．甲对、乙错 D．两人都错

 

设Sn＝＋…＋，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．

 

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