题目内容

函数f(x)=lg(x-1)+
5-x
的定义域为
（1，5]
（1，5]
．
分析：由函数的解析式可得
x-1＞0
5-x≥0
，由此解得x的范围．
解答：解：由函数f(x)=lg(x-1)+
5-x
，可得
x-1＞0
5-x≥0
，解得1＜x≤5，
故答案为 （1，5]．
点评：本题主要考查求函数的定义域的方法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定义域为
 
．
函数f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定义域是
 
．
下列命题：
（1）若函数f(x)=lg(x+
x2+a
)为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
（4）对于函数f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，则f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命题为真命题的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）
函数f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定义域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．
已知函数f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域为R，则实数a的取值范围是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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