Question

有关下列命题，期中说法正确的是（　　）

• A、若P∧q是假命题，则p，q都是假命题
• B、一元二次方程x²-4x+n=0（n∈N^*）
• C、命题若x²-2x+3=0，则x=3的逆否命题为“若x≠3，则x²-2x-3≠0”
• D、“x²-3x-4=0”是“x=4”的充分不必要条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用复合命题的真假判断A的正误；利用命题的定义判断B的正误；命题的逆否命题的形式，判断C的正误；充要条件判断D的正误．

解答： 解：对于A，若P∧q是假命题，则p，q一假即假，不一定都是假命题，所以A不正确．
对于B，一元二次方程x²-4x+n=0（n∈N^*），不是命题，所以B不正确．
对于C，命题若x²-2x+3=0，则x=3的逆否命题为“若x≠3，则x²-2x-3≠0”，满足逆否命题的形式，所以C正确．
对于D，“x²-3x-4=0”是“x=4”的必要不充分条件，不是充分不必要条件，所以D不正确．
故选：C．

点评：本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件，复合命题，四种命题的逆否关系，基本知识的考查．