题目内容

函数y=
3
sinx+cosx的一个单调递减区间是（　　）
A、[-
π
2
，
π
2
]
B、[-π，0]
C、[-
2π
3
，
2π
3
]
D、[
π
3
，
4π
3
]
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的图像与性质
分析：化简可得y=2sin（x+
π
6
），可得单调递减区间为：[2kπ+
π
3
，2kπ+
4π
3
]，k∈Z，结合选项给k取特值可得．
解答： 解：化简可得y=
3
sinx+cosx=2sin（x+
π
6
），
由2kπ+
π
2
≤x+
π
6
≤2kπ+
3π
2
可得2kπ+
π
3
≤x≤2kπ+
4π
3
，k∈Z，
∴函数y=
3
sinx+cosx的单调递减区间为：[2kπ+
π
3
，2kπ+
4π
3
]，k∈Z，
当k=0时，可得一个单调递减区间为[
π
3
，
4π
3
]，
故选：D
点评：本题考查两角和与差的三角函数，涉及三角函数的单调性，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
过点A（1，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有
 
条．
设y=f（x）是奇函数，则y=f（x）+1（　　）
A、是奇函数
B、是偶函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、是非奇非偶函数
已知{an}是等差数列，若2a7-a5=3，则a9的值是
 
．
命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0），命题q：实数x满足
|x-1|≤2
x+3
x-2
＞0

（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，185），得到的频率分布直方图如图所示．
（1）分别求第3、4、5组的频率；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，问每一组分别抽几个人．
（3）在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
执行如图的程序框图，输出的S的值为（　　）
A、0
B、-1
C、1
D、-
2
2
已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PC⊥底面ABCD，E是侧棱PC上的动点，F是棱AB的中点．
（1）无论点E在任何位置时，是否都有BD⊥AE？并证明你的结论；
（2）当E为棱PC中点时，求证：EF∥平面PAD．
有关下列命题，期中说法正确的是（　　）
A、若P∧q是假命题，则p，q都是假命题
B、一元二次方程x2-4x+n=0（n∈N*）
C、命题若x2-2x+3=0，则x=3的逆否命题为“若x≠3，则x2-2x-3≠0”
D、“x2-3x-4=0”是“x=4”的充分不必要条件

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网