题目内容

函数 $数学公式$ 的定义域为________．

$\text{[math]}$
分析：根据正弦函数的定义域，我们构造关于x的不等式，解不等式，求出自变量x的取值范围，即可得到函数 $\text{[math]}$ 的定义域．
解答：要使函数 $\text{[math]}$ 的解析式有意义
自变量x须满足： $\text{[math]}$ ≠kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z
解得： $\text{[math]}$
故函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是正切函数的定义域，其中根据正切函数的定义域，构造关于x的不等式是解答本题的关键．

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设函数f（x）=x²+x-

．
（1）若函数的定义域为[0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定义域为[a，a+1]时，f（x）的值域是[-

]，求a的值．

(x2-2ax+3)．
（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
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已知一个奇函数的定义域为{-1，2，a，b}，则a+b=

设函数y=log3(x2+ax+10)
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（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．

已知函数y=log₂[（p-1）x²+2px+3p-2]
（1）若函数的定义域为R，求实数p的取值范围，
（2）若函数的值域为R，求实数p的取值范围．