题目内容
15．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=x2-2x-1，求函数f（x）和f（x）的解析式．分析 通过函数的奇偶性，列出方程，即可求出函数的解析式．
解答 解：定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=x2-2x-1，…①，
可得f（-x）+g（-x）=x2+2x-1，
即-f（x）+g（x）=x2+2x-1…②，
解①②，可得g（x）=x2-1，f（x）=-2x．
点评 本题考查函数的奇偶性的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）把
的参数方程化为极坐标方程 ；
（2）求
与
交点的极坐标（
）
4．已知函数f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-$\frac{1}{2}$）的定义域是（ ）
| A． | [0，2] | B． | [$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$] | C． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$] | D． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$] |