Question

△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-a,0)(a,0)(a＞0),边AC、BC所在直线的斜率之积等于k.

①若k=-1,则△ABC是直角三角形；②若k=1,则△ABC是直角三角形；

③若k=-2,则△ABC是锐角三角形；④若k=2,则△ABC是锐角三角形；

以上四个命题中正确命题的序号是____________________.

Answer 1

解析：①若k=-1即AC⊥BC，所以△ABC是直角三角形正确.③若k=k₁·k₂=-2,(AC斜率为k₁,BC斜率为k₂)

    由到角公式tanBCA===k₁-k₂＞0,

    所以∠BCA为锐角，结合图形分析知△ABC为锐角三角形正确.④结合③的方法可推得∠BCA为钝角，所以△ABC为锐角三角形错.

答案：①③