题目内容
已知△ABC的两个顶点A(-10,2),B(6,4),垂心是H(5,2),求顶点C的坐标.分析:据两点连线斜率的公式求出直线AH,BH的斜率;据两线垂直斜率乘积为-1求出直线AC,BC的斜率,利用点斜式求出直线AC,BC的方程,联立方程组求出两直线的交点C的坐标.
解答:解:kBH=
=2∴kAC=-
∴直线AC的方程为y-2=-
(x+10)即x+2y+6=0(1)
又∵kAH=0∴BC所直线与x轴垂直故直线BC的方程为x=6(2)
解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)
2-4 |
5-6 |
1 |
2 |
∴直线AC的方程为y-2=-
1 |
2 |
又∵kAH=0∴BC所直线与x轴垂直故直线BC的方程为x=6(2)
解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)
点评:本题考查两点连线的斜率公式;两线垂直的充要条件;利用两点求直线方程.
练习册系列答案
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已知△ABC的两个顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的第三个顶点在一条双曲线
-
=1(y≠0)上,则△ABC的内心的轨迹所在图象为( )
x2 |
9 |
y2 |
16 |
A、两条直线 | B、椭圆 |
C、双曲线 | D、抛物线 |