Question

△ABC的两个顶点A（3，7），B（-2，5），若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标为

 

．

Answer 1

分析：设顶点C（x，y），由AC的中点在x轴上，故A、C纵坐标的平均值等于0，解出y值；由BC的中点在y轴上，得到B、C的横坐标的平均值等于0，解出x值，从而得到C的坐标．

解答：解：设顶点C（x，y），
∵AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，
∴

7+y

2

=0，y=-7，

-2+x

2

=0，x=2，
∴C的坐标是（2，-7），
故答案为  （2，-7）．

点评：本题考查线段的中点公式的应用，线段中点的坐标等于端点坐标的平均值，用待定系数法求顶点C的坐标．