题目内容
已知△ABC的两个顶点A（3，7），B（-2，5），若AC、BC的中点都在坐标轴上，则C点的坐标是（ ）
分析：设C（x，y），分类：AC的中点在x轴上，BC中点在y轴上，AC中点在y轴上，BC中点在x轴上，分别有中点公式解之可得．
解答：解：设C（x，y），显然AC、BC的中点不同在一条坐标轴上．
若AC的中点在x轴上，BC中点在y轴上，则有y+7=0，-2+x=0，
解之可得x=2，y=-7，即C（2，-7）；
若AC中点在y轴上，BC中点在x轴上，则有3+x=0，5+y=0，
解之可得x=-3，y=-5，即C（-3，-5）．
故选D
若AC的中点在x轴上，BC中点在y轴上，则有y+7=0，-2+x=0，
解之可得x=2，y=-7，即C（2，-7）；
若AC中点在y轴上，BC中点在x轴上，则有3+x=0，5+y=0，
解之可得x=-3，y=-5，即C（-3，-5）．
故选D
点评：本题考查中点坐标公式，涉及分类讨论的思想，属基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知△ABC的两个顶点A（-10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求顶点C的坐标．已知△ABC的两个顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的第三个顶点在一条双曲线
-
=1（y≠0）上，则△ABC的内心的轨迹所在图象为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| A、两条直线 | B、椭圆 |
| C、双曲线 | D、抛物线 |