题目内容
函数
的定义域为（ ）A．（1，2）∪（2，3）
B．（-∞，1）∪（3，+∞）
C．（1，3）
D．[1，3]
【答案】分析：首先，考查对数的定义域问题，也就是log2（-x2+4x-3）的真数（-x2+4x-3）一定要大于零，
其次，分母不能是零．
解答：解：由-x2+4x-3＞0，得1＜x＜3，
又因为log2（-x2+4x-3）≠0，即-x2+4x-3≠1，得x≠2
故，x的取值范围是1＜x＜3，且x≠2．
定义域就是（1，2）∪（2，3）
故选A．
点评：对定义域的考查一定要使得式子有意义．比方说分母不能是0，对数的真数必须大于0，偶次开方一定非负等等．
其次，分母不能是零．
解答：解：由-x2+4x-3＞0，得1＜x＜3，
又因为log2（-x2+4x-3）≠0，即-x2+4x-3≠1，得x≠2
故，x的取值范围是1＜x＜3，且x≠2．
定义域就是（1，2）∪（2，3）
故选A．
点评：对定义域的考查一定要使得式子有意义．比方说分母不能是0，对数的真数必须大于0，偶次开方一定非负等等．
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